30年ほど前、物理学の弦理論の研究から、二つの異なる幾何学(複素幾何学、シンプレクティック幾何学)を結びつける予想群(ミラー対称性)が発見されました。 今回の講座では、もっとも簡単なアファイン空間の場合のミラー対称性を体感してもらうことがゴールです。多項式環やその上の加群についての考え方を実例を通して紹介し、またそのミラー側の記述を絵を描きながら紹介します。代数的な操作と幾何学的な操作の対応をすこしでも感じてもらえたら、と思い ます。ミラー対称性の由来として、物理と数学の関わりについても説明を付け加えるつもりです。