「無理数を有理数でどれくらい精密に近似できるか？」という問いはディオファントス近似と呼ばれ、古くから研究されてきた数学の基本的な問題です。例えば無理数を無限小数で表し、小数点以下を有限で打ち切ることによって近似有理数を作ることができます。しかし、この方法で得られる有理数は桁数の大きさに比べてあまり良い近似になっていません。そこで登場するのが連分数です。連分数とは、分母の中に再び分数が入れ子になって現れる分数のことをいいます。連分数を使うことで、無理数のある意味で最良の近似を構成できることが知られています。さらに、2の平方根のような特別な無理数の場合（代数的無理数と言います）、それに対応する連分数は数列の漸化式と密接な関係があります。この講座では、代数的無理数の連分数による近似を中心に、奥深い数の世界の一端に触れてみたいと思います。

高校生のための公開講座

「連分数とディオファントス近似」 -無理数を有理数で近似する-

日時／2018年8月9日（木）14:30〜16:30

会場／大阪大学豊中キャンパス　理学部 E棟 E404 大セミナー室

講師／水谷治哉（大阪大学大学院理学研究科准教授）

事前申込／不要（当日ご来場ください）

参加費／無料

イベントURL/ http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/koukai/